下面,小编为大家带来一些数量关系的解题技巧,希望能帮到各位考生。
数量关系虽难,但是有很多的解题技巧、套路和方法。比如数量关系中常考的一种题型——最值问题。最值问题在考试中常见的有三种题型,分别是最不利构造、数列构造、多集合反向构造。其中最不利构造是一类有固定解题套路的题型,只要学会解题方法,能够熟练应用,那么最不利构造类题目也将是考场中比较容易拿分的一种题型。
今天我们就一起来学习一下最不利构造类题目的解题方法。最不利构造类题目的题型特征是:至少……保证……。比如有编号为1~13的卡片,每个编号有4张,共52张卡片。问至少摸出多少张,就可保证一定有3张卡片编号相连?“至少”摸出多少张就可“保证”一定有3张卡片编号相连,是一个典型的最不利构造问题。当判定一个题目是最不利构造问题以后,我们就可以用固定套路解题了。
具体操作如下:
①确定最不利情况:要求3张卡片编号相连,最不利的情况是已摸的牌里只有2张编号相连,即1、2、4、5、7、8、10、11、13(或1、3、4、6、7、9、10、12、13)。
②求出所有最不利情况的总和:每个编号4张,共4×9=36(张)卡片。
③答案=所有最不利情况+1:答案=36+1=37(张),即至少摸出37张,就可保证一定有3张卡片编号相连。
通过以上几步,我们基本可以发现最不利构造类题目的固定套路,那么下面我们一起看几道例题,应用一下最不利构造类题目的解题方法。
【例1】某地区招聘卫生人才,共接到600份不同求职者的简历。其中,临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人,问至少有多少人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同?
A. 141 B. 240
C. 379 D. 518
【答案】D
【解析】第一步,本题考查最值问题中的最不利构造问题。
第二步,要保证140名录用者专业相同,则最不利的情形是只有139名满足,则所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名),则所求=所有最不利情形+1,即517+1=518(名)。即至少有518人录用,才能保证一定有140名录用者专业相同。
因此,选择D选项。
【注意】保证值为140,最不利值为139,若某专业人数小于最不利值,则求所有最不利情况的总和时,此专业只需保留实际总人数即可。
【例2】有17个完全一样的信封,其中7个分别装了1元钱,8个分别装了10元钱,2个是空的,问最少需要从中随机取出几个信封,才能保证支付一笔12元的款项而无需找零?
A. 4 B. 7
C. 10 D. 12
【答案】D
【解析】第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。
第二步,构造最不利情况,分析可知,12元=10元+1元+1元,最不利的情况为2个空的、8个10元的、1个1元的,共计11个,根据最不利+1,此时再拿出1个必然可以构造出12元。可知最少应取出11+1=12(个)信封。
因此,选择D选项。
【注意】最不利情况即尽可能多取出信封但依然无法满足题目要求保证的事件,若先取出2个空信封,再取出7个1元的信封,再加1个10元的信封,即可满足保证,此时仅取出10个信封,未达到“最不利”,排除。
数量关系的题目几乎都是有方法可寻、有技巧可用的,多学习基础课,多做题,相信同学们一定能有更多收获。
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2023年相关考试试题:
45 、建设21世纪海上丝绸之路,是为了________古代海上丝绸之路特有的价值和理念,为其注入新的时代内涵,积极主动地发展与沿线国家的经济伙伴关系,对当前正在进行的各种各样的合作进行整合,使它们相互连接、相互促进,产生整体大于部分之和的________。
依次填入划横线处最恰当的一项是:
A.挖掘????效率
B.显现????结果
C.发掘????效应
D.发现????成果
【答案】:C
【解析】:
第一步,分析第一空。该空修饰“古代海上丝绸之路特有的价值和理念”,“丝绸之路”在中国古代是受到国家重视的,是以前就存在的。B项“显现”指显露,露面,呈现。与“理念”搭配不当,排除B项。D项“发现”强调把没有引起过人们注意的事物找出来,不符合语境,排除D项。
第二步,分析第二空。根据因果句式“使……产生整体大于部分之和的……”可知,该空应体现好的效果这一含义。A项“效率”指单位时间内完成的工作量,不符合语境,排除A项;C项??“效应”指事物发生、发展在社会上所引起的反应和效果,符合语境。
因此,选择C选项。
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